Нарадзіўся 17 верасня або 27 верасня 1907 года ў сям'і чыгуначніка. Скончыў 1-ю Мінскую чыгуначную сямігадовую школу (1924), затым трохгадовыя агульнаадукацыйныя курсы (1927). Не вучыўся далей з-за благога стану здароўя. Шмат займаўся самаадукацыяй.
У сярэдзіне 1930-х працаваў падчытчыкам і карэктарам у друкарні газеты «Звязда». Арыштаваны ў 1935 годзе ў Мінску. Асуджаны за «антысавецкую агітацыю». Пасля вызвалення ў 1937 годзе жыў на вёсцы. Зноў арыштаваны ў 1939 годзе, высланы ў Казахстан. Пасля вызвалення з 1941 года жыў у Новабеліцы пад Гомелем. У час Вялікай Айчыннай вайны жыў у Гомелі, падтрымліваў сувязь з партызанамі, уваходзіў у падпольную антыфашысцкую групу. З 1946 года жыў у Мінску. Працаваў загадчыкам аддзела паэзіі часопіса «Полымя» (1951-1953), адказным сакратаром, рэдактарам аддзела літаратуры часопіса «Вожык» (1953-1967). Рэабілітаваны Вярхоўным судом Беларусі ў 1992 годзе.
У 1938 годзе ў газеце «Літаратура і мастацтва» апублікаваны першы верш Сяргея Дзяргая. Аўтар зборнікаў паэзіі «Вачыма будучыні» (вершы і паэмы, 1953), «Крэмень аб крэмень» (вершы і паэмы, 1958), «Цешча» (гумарыстычныя вершы, 1959), «Чатыры стыхіі» (вершы і паэмы, 1962, дапоўненае выданне ў 1988), «Свята ў будзень» (1964), «Салата з дзядоўніку» (гумарыстычныя вершы, 1967), «Выбранае» (1967), «Вершы» (1974), «На вогненнай сцяжыне: Выбранае» (вершы і паэмы, 1977).
Пераклаў на беларускую мову паэмы «Гражына» А. Міцкевіча, «Бацька зачумленых» Ю. Славацкага, «Дванаццаць» А. Блока, «На ўвесь голас» У. Маякоўскага, «Сінія гусары» М. Асеева, «Сын» П. Антакольскага, «1905 год» Б. Пастарнака, паасобныя творы М. Канапніцкай, У. Бранеўскага, Ю. Тувіма, І. Бехера, Г. Зегерс, М. Лермантава, С. Шчыпачова, Л. Украінкі і інш.
Член СП БССР (з 1950). Лаўрэат Літаратурнай прэміі імя Янкі Купалы (1964) за зборнік вершаў і паэм «Чатыры стыхіі».
