Нарадзіўся 7 траўня 1956 года ў вёсцы Забалоцце Маладзечанскага раёна. Служыў у Прыкарпацкай ваеннай акрузе. Працаваў на заводзе фрэзэроўшчыкам. Пасля заканчэння філфака БДУ займаў пасады інспэктара па справах непаўналетніх Слуцкага ГРАУС, начальніка прэс-цэнтра і спецыяльнага карэспандэнта УУС Менаблвыканкама. Цяпер працуе ў камітэце па працы і сацыяльнай абароне Менскага аблвыканкама. Член Саюза беларускіх пісьменьнікаў.
Вершы друкаваліся ў газетах «Мінская праўда», «Чырвоная змена», «Знамя юности», «Літаратура і мастацтва», у часопісе «Маладосць», а таксама ў калектыўных зборніках «Вёсны» і «Поиск». Аўтар некалькіх паэтычных зборнікаў.
Аўтар многіх вядомых песень, якія выконваюць зоркі беларускай эстрады. Шэраг песень на вершы Цыбульскага напісаў кампазытар Мікалай Яцкоў.
Кастусю Цыбульскаму
Даруй мне за тыя нязграбныя вершы
Што я прывязла, каб табе паказаць
Жаночае глупства, так можна сказаць
Не апраўданне, што вершы былі тыя - першыя
Чытала я сёння на сайтах паэтаў
Што выраслі на беларускай зямлі
І роднай старонкі забыць не змагі
Спакусу спазнаўшы ад цэлага света
Былі там твае і малітвы, і песні - не вершы
Шкада, што раней не прыйшлося чытаць
Шкада, што як ты, не змагу маляваць
Не апраўданне, што ты пачаў пісаць - першы